法人実効税率の算式

（休み明け一発目の講義準備に）法人実効税率の算式を調べていて、奇妙なことに気づいた。ネットで検索しても、たいがいのサイトは公式を示すだけ。公式がどのように導出されるのかを説明している場合でも、わかりやすく適切な解説は見あたらなかった（たとえば、Wikipediaの説明や、ここなど）。 すっきりした数値や公式の裏にはなにか仮定がある。そのからくりを知らないと、騙されているのではないかと不安になる。日本の実効税率の計算では、以下のように、定常状態を仮定しているのだろう（この仮定を明記しないと、納得できる説明にはならない）。

第t年(今年)の課税所得をA(t)、法人税支払額をT(t)、t-1年(昨年)の事業所税支払額をB(t-1)、法人税率(国税＋住民税)をa、事業所税率をbとすると、

T(t) = ( a + b ) { A(t) - B(t-1) }

さらに、昨年の事業所税支払額B(t-1)は

B(t-1) = b { A(t-1) - B(t-2) }

年々の課税所得の伸び A(t)/A(t-1) = g を定数とすると、上の二式から次の（安定な）定常解が求まる。

実効税率 = T(t)/A(t) = (a+b)*g/(g+b)

さらに、g=1 とする。つまり、年々の課税所得はずっと同じと仮定したものが、通常の実効税率の算式である。

実効税率 = (a+b)/(1+b)

最後の式から、たとえば東京に本社を置く企業（法人所得800万円以上）の場合には a=35.19％、b=9.6％だから、実効税率は 40.87％。でも、成長企業の実効税率はこれより高い（5％成長で41.03％）。マイナス成長の場合にはこれより低い（-5％で40.67％）。

なお、定常状態などというのは仮想の状態なので、この仮定が妥当かどうかは別途に吟味される必要がある（5,6年で収束し妥当、簡単なシミュレーションを行う Mathematica のコマンド例）。